Chúng ta sẽ giải quyết từng phần của bài toán.

### Phần A: Tính số phần tử của mỗi tập hợp

#### Tập hợp A
Tập hợp A là một dãy số bắt đầu từ 9 và tăng dần với khoảng cách là 3, tức là dãy số này có dạng:
\[ A = \{9, 12, 15, 18, \ldots, 201\} \]

Để tìm số phần tử của tập hợp A, ta cần xác định số hạng đầu tiên (a1) và số hạng cuối cùng (an) của dãy số này, cũng như khoảng cách giữa các số hạng (d).

- Số hạng đầu tiên \(a_1 = 9\)
- Số hạng cuối cùng \(a_n = 201\)
- Khoảng cách giữa các số hạng \(d = 3\)

Công thức tổng quát của số hạng thứ n trong dãy số là:
\[ a_n = a_1 + (n-1)d \]

Thay các giá trị vào công thức:
\[ 201 = 9 + (n-1) \cdot 3 \]
\[ 201 = 9 + 3n - 3 \]
\[ 201 = 3n + 6 \]
\[ 3n = 195 \]
\[ n = 65 \]

Vậy tập hợp A có 65 phần tử.

#### Tập hợp B
Tập hợp B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 12 và nằm trong khoảng từ 12 đến 120 (không bao gồm 12 và 120).

Các số này là: 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108.

Để tìm số phần tử của tập hợp B, ta liệt kê các số này:
\[ B = \{24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108\} \]

Rõ ràng tập hợp B có 8 phần tử.

### Phần B: Viết tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc tập hợp A và vừa thuộc tập hợp B

#### Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp C
Tập hợp C là giao của tập hợp A và tập hợp B, tức là các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.

Ta kiểm tra các phần tử của B xem có thuộc A hay không:
- 24: thuộc A
- 36: thuộc A
- 48: thuộc A
- 60: thuộc A
- 72: thuộc A
- 84: thuộc A
- 96: thuộc A
- 108: thuộc A

Vậy tập hợp C là:
\[ C = \{24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108\} \]

#### Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp C
Tập hợp C gồm các số tự nhiên chia hết cho 12 và nằm trong khoảng từ 12 đến 120, đồng thời cũng thuộc dãy số bắt đầu từ 9 và tăng dần với khoảng cách là 3.

Tính chất đặc trưng của tập hợp C có thể viết như sau:
\[ C = \{x \in \mathbb{N} \mid x = 12k, 2 \leq k \leq 9\} \]

Hoặc:
\[ C = \{x \in \mathbb{N} \mid x = 12k, 24 \leq x \leq 108\} \]

Vậy, tập hợp C có thể được biểu diễn bằng hai cách như trên.