Để giải bài toán này, ta cần xác định thời gian mỗi người làm xong công việc nếu làm một mình. Gọi thời gian để người A làm xong công việc là \( x \) giờ và thời gian để người B làm xong công việc là \( y \) giờ.

1. **Tính năng suất làm việc của mỗi người:**
- Năng suất làm việc của người A là \( \frac{1}{x} \) công việc/giờ.
- Năng suất làm việc của người B là \( \frac{1}{y} \) công việc/giờ.

2. **Hai người cùng làm trong 16 giờ thì xong công việc:**
- Tổng năng suất của hai người là \( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \).
- Trong 16 giờ, họ hoàn thành công việc, do đó:
\[
16 \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \right) = 1
\]
- Suy ra:
\[
\frac{16}{x} + \frac{16}{y} = 1
\]

3. **Người A làm 3 giờ và người B làm 6 giờ thì hoàn thành 25% công việc:**
- Công việc do người A làm trong 3 giờ là \( 3 \cdot \frac{1}{x} \).
- Công việc do người B làm trong 6 giờ là \( 6 \cdot \frac{1}{y} \).
- Tổng công việc hoàn thành là 25%, tức là \( \frac{1}{4} \):
\[
3 \cdot \frac{1}{x} + 6 \cdot \frac{1}{y} = \frac{1}{4}
\]

4. **Giải hệ phương trình:**
- Từ phương trình thứ nhất:
\[
\frac{16}{x} + \frac{16}{y} = 1
\]
Chia cả hai vế cho 16:
\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{16}
\]

- Từ phương trình thứ hai:
\[
3 \cdot \frac{1}{x} + 6 \cdot \frac{1}{y} = \frac{1}{4}
\]
Nhân cả hai vế với 4:
\[
12 \cdot \frac{1}{x} + 24 \cdot \frac{1}{y} = 1
\]

- Ta có hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{16} \\
12 \cdot \frac{1}{x} + 24 \cdot \frac{1}{y} = 1
\end{cases}
\]

- Đặt \( \frac{1}{x} = a \) và \( \frac{1}{y} = b \), ta có:
\[
\begin{cases}
a + b = \frac{1}{16} \\
12a + 24b = 1
\end{cases}
\]

- Giải phương trình thứ nhất cho \( b \):
\[
b = \frac{1}{16} - a
\]

- Thay vào phương trình thứ hai:
\[
12a + 24 \left( \frac{1}{16} - a \right) = 1
\]
\[
12a + \frac{24}{16} - 24a = 1
\]
\[
12a + \frac{3}{2} - 24a = 1
\]
\[
-12a + \frac{3}{2} = 1
\]
\[
-12a = 1 - \frac{3}{2}
\]
\[
-12a = -\frac{1}{2}
\]
\[
a = \frac{1}{24}
\]

- Thay \( a = \frac{1}{24} \) vào \( b = \frac{1}{16} - a \):
\[
b = \frac{1}{16} - \frac{1}{24}
\]
\[
b = \frac{3}{48} - \frac{2}{48}
\]
\[
b = \frac{1}{48}
\]

- Vậy:
\[
\frac{1}{x} = \frac{1}{24} \Rightarrow x = 24
\]
\[
\frac{1}{y} = \frac{1}{48} \Rightarrow y = 48
\]

Vậy, người A làm xong công việc trong 24 giờ và người B làm xong công việc trong 48 giờ.