Để so sánh các số hữu tỉ, chúng ta có thể sử dụng phương pháp so sánh trực tiếp hoặc quy đồng mẫu số. Dưới đây là cách so sánh từng cặp số hữu tỉ:

### A) 413/470 và -414/471

- Số thứ nhất là dương (413/470) và số thứ hai là âm (-414/471).
- Rõ ràng, một số dương luôn lớn hơn một số âm.

Vậy, \( \frac{413}{470} > \frac{-414}{471} \).

### B) 909/604 và 1029/724

Để so sánh hai phân số này, chúng ta có thể quy đồng mẫu số hoặc so sánh trực tiếp bằng cách chuyển đổi chúng thành số thập phân.

1. **Quy đồng mẫu số**:

- Mẫu số chung của 604 và 724 là \( 604 \times 724 \).
- Quy đồng hai phân số:
\[
\frac{909}{604} = \frac{909 \times 724}{604 \times 724}
\]
\[
\frac{1029}{724} = \frac{1029 \times 604}{724 \times 604}
\]

- So sánh tử số:
\[
909 \times 724 \quad \text{và} \quad 1029 \times 604
\]

Tính toán:
\[
909 \times 724 = 658116
\]
\[
1029 \times 604 = 621516
\]

Vì \( 658116 > 621516 \), nên:
\[
\frac{909}{604} > \frac{1029}{724}
\]

### C) -45/59 và -71/96

Để so sánh hai phân số âm, chúng ta có thể so sánh giá trị tuyệt đối của chúng. Phân số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn.

1. **Quy đồng mẫu số**:

- Mẫu số chung của 59 và 96 là \( 59 \times 96 \).
- Quy đồng hai phân số:
\[
\frac{-45}{59} = \frac{-45 \times 96}{59 \times 96}
\]
\[
\frac{-71}{96} = \frac{-71 \times 59}{96 \times 59}
\]

- So sánh tử số:
\[
-45 \times 96 \quad \text{và} \quad -71 \times 59
\]

Tính toán:
\[
-45 \times 96 = -4320
\]
\[
-71 \times 59 = -4189
\]

Vì \( -4320 < -4189 \), nên:
\[
\frac{-45}{59} < \frac{-71}{96}
\]

Tuy nhiên, vì đây là số âm, nên:
\[
\frac{-45}{59} > \frac{-71}{96}
\]

### Kết luận:

A) \( \frac{413}{470} > \frac{-414}{471} \)

B) \( \frac{909}{604} > \frac{1029}{724} \)

C) \( \frac{-45}{59} > \frac{-71}{96} \)