gọi chân đg cao kẻ từ A là H
Ta có : 1/AH^2 = 1/5^2 + 1/7^2
AH^2=1225/74
AH= 35 căn 74/74

AB^2+AC^2=BC^2
5^2+7^2=BC^2
BC^2=74
BC= căn 74(vì BC>0)
vậy x+y= căn 74
x= căn 74-y
Ta có : x*y=AH^2=1225/74(*)
Thay x= căn 74-y vào pt(*):
( căn 74-y) *y= 1225/74
căn 74 *y - y^2=1225/74
y= 49 căn 74/74 (loại vì y<x)hoặc x=25 căn 74/74(chọn vì y<x)
Vậy 25 căn 74/74 * x=1225/74
x=49 căn 74/74.
 

ΔABC vuông tại A
=> BC^2 = AB^2 + AC^2 = 5^2 + 7^2 = 25 + 49 = 74
=> BC = √74 
lại có:
AB^2 = BH.BC
=> 25 = x.√74
=> x = 25/√74
=> y = CH = BC-BH = √74- 25/√74