Để so sánh diện tích của hai tam giác BDM và CM, ta cần sử dụng một số tính chất hình học cơ bản.

1. **Trung điểm và đường trung bình**:
- D là trung điểm của AB, nên AD = DB.
- E là trung điểm của AC, nên AE = EC.

2. **Giao điểm của các đường trung bình**:
- BE và CD là các đường trung bình của tam giác ABC, vì chúng nối các trung điểm của các cạnh.
- Giao điểm M của BE và CD là trọng tâm của tam giác ABC. Trọng tâm chia mỗi đường trung bình thành hai đoạn, trong đó đoạn nối từ đỉnh đến trọng tâm bằng 2/3 chiều dài của đường trung bình, và đoạn còn lại bằng 1/3 chiều dài của đường trung bình.

3. **Diện tích tam giác**:
- Trọng tâm M chia tam giác ABC thành 6 tam giác nhỏ có diện tích bằng nhau.

Do đó, diện tích của tam giác BDM và diện tích của tam giác CM đều bằng 1/6 diện tích của tam giác ABC.

Vì vậy, diện tích của tam giác BDM bằng diện tích của tam giác CM.