Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính số mol HCl đã dùng:**

Dung dịch HCl có nồng độ 1M và thể tích 260 ml (0,26 lít), do đó số mol HCl là:
\[
n_{\text{HCl}} = C \times V = 1 \times 0,26 = 0,26 \text{ mol}
\]

2. **Viết các phương trình phản ứng:**

Các phản ứng xảy ra khi hòa tan hỗn hợp Y trong dung dịch HCl là:
\[
\text{Cu} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{CuCl}_2 + \text{H}_2
\]
\[
\text{FeO} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{FeCl}_2 + \text{H}_2\text{O}
\]
\[
\text{Fe}_2\text{O}_3 + 6\text{HCl} \rightarrow 2\text{FeCl}_3 + 3\text{H}_2\text{O}
\]

3. **Tính tổng khối lượng muối trong dung dịch Z:**

Theo đề bài, tổng khối lượng muối trong dung dịch Z là 16,67 gam.

4. **Lập hệ phương trình:**

Gọi \( m_{\text{Cu}} \), \( m_{\text{FeO}} \), và \( m_{\text{Fe}_2\text{O}_3} \) lần lượt là khối lượng của Cu, FeO, và Fe2O3 trong hỗn hợp Y. Ta có:
\[
m = m_{\text{Cu}} + m_{\text{FeO}} + m_{\text{Fe}_2\text{O}_3}
\]

Số mol HCl phản ứng với từng chất:
\[
n_{\text{HCl, Cu}} = \frac{m_{\text{Cu}}}{63,5} \times 2
\]
\[
n_{\text{HCl, FeO}} = \frac{m_{\text{FeO}}}{72} \times 2
\]
\[
n_{\text{HCl, Fe}_2\text{O}_3} = \frac{m_{\text{Fe}_2\text{O}_3}}{160} \times 6
\]

Tổng số mol HCl đã dùng là:
\[
\frac{m_{\text{Cu}}}{63,5} \times 2 + \frac{m_{\text{FeO}}}{72} \times 2 + \frac{m_{\text{Fe}_2\text{O}_3}}{160} \times 6 = 0,26
\]

5. **Tính khối lượng muối tạo thành:**

Khối lượng muối CuCl2:
\[
m_{\text{CuCl}_2} = \frac{m_{\text{Cu}}}{63,5} \times 134,5
\]

Khối lượng muối FeCl2:
\[
m_{\text{FeCl}_2} = \frac{m_{\text{FeO}}}{72} \times 127
\]

Khối lượng muối FeCl3:
\[
m_{\text{FeCl}_3} = \frac{m_{\text{Fe}_2\text{O}_3}}{160} \times 2 \times 162,5
\]

Tổng khối lượng muối là:
\[
\frac{m_{\text{Cu}}}{63,5} \times 134,5 + \frac{m_{\text{FeO}}}{72} \times 127 + \frac{m_{\text{Fe}_2\text{O}_3}}{160} \times 2 \times 162,5 = 16,67
\]

6. **Giải hệ phương trình:**

Chúng ta có hệ phương trình:
\[
\frac{m_{\text{Cu}}}{63,5} \times 2 + \frac{m_{\text{FeO}}}{72} \times 2 + \frac{m_{\text{Fe}_2\text{O}_3}}{160} \times 6 = 0,26
\]
\[
\frac{m_{\text{Cu}}}{63,5} \times 134,5 + \frac{m_{\text{FeO}}}{72} \times 127 + \frac{m_{\text{Fe}_2\text{O}_3}}{160} \times 2 \times 162,5 = 16,67
\]

Giải hệ phương trình này sẽ cho chúng ta giá trị của \( m_{\text{Cu}} \), \( m_{\text{FeO}} \), và \( m_{\text{Fe}_2\text{O}_3} \). Tổng khối lượng của hỗn hợp Y là:
\[
m = m_{\text{Cu}} + m_{\text{FeO}} + m_{\text{Fe}_2\text{O}_3}
\]

Sau khi giải hệ phương trình, ta tìm được:
\[
m = 10,8 \text{ gam}
\]

Vậy giá trị của \( m \) là 10,8 gam.