Từ 1 đến 99 có tất cả các số hạng là :

( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 ( số hạng )

Tổng của dãy số trên ( 1 + 2 + 3 + 4 ... + 99 ) là :

( 99 + 1 ) x 99 : 2 = 4590 

Vậy : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +.... +98 + 99 = 4590

Đáp số : 4590
 

Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99.

Suy ra 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 98.99.3.

= 1.2.3 + 2.3.(4 – 1) + 3.4.(5 – 2) + ... + 98.99.(100 – 97).

= 1.2.3 + 2.3.4 – 1.2.3 + 3.4.5 – 2.3.4 + ... + 98.99.100 – 97.98.99.

= 98.99.100

Suy ra A = 98.99.100 : 3 = 98.33.100 = 323 400.

Vậy A = 323 400.