Gọi hai số cần tìm là \( x \) và \( y \).

Theo đề bài, ta có hai phương trình:
1. \( x + y = 110 \)
2. Nếu bớt số thứ nhất 10 đơn vị và thêm vào số thứ hai 20 đơn vị thì số thứ nhất gấp số thứ hai, tức là:
\[ x - 10 = 2(y + 20) \]

Bây giờ, ta giải hệ phương trình này.

Từ phương trình thứ hai:
\[ x - 10 = 2(y + 20) \]
\[ x - 10 = 2y + 40 \]
\[ x = 2y + 50 \]

Thay \( x = 2y + 50 \) vào phương trình thứ nhất:
\[ (2y + 50) + y = 110 \]
\[ 2y + 50 + y = 110 \]
\[ 3y + 50 = 110 \]
\[ 3y = 60 \]
\[ y = 20 \]

Thay \( y = 20 \) vào phương trình \( x + y = 110 \):
\[ x + 20 = 110 \]
\[ x = 90 \]

Vậy hai số cần tìm là \( x = 90 \) và \( y = 20 \).