Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường. Gọi \( v \) là vận tốc của ca nô trong nước yên lặng (km/h), và \( d \) là quãng đường từ A đến B (km).

Khi xuôi dòng, vận tốc của ca nô sẽ là \( v + 2 \) km/h (do vận tốc của dòng nước là 2 km/h), và thời gian để đi từ A đến B là 8 giờ. Do đó, ta có phương trình:
\[ d = (v + 2) \times 8 \]
\[ d = 8(v + 2) \]

Khi ngược dòng, vận tốc của ca nô sẽ là \( v - 2 \) km/h, và thời gian để đi từ B về A là 10 giờ. Do đó, ta có phương trình:
\[ d = (v - 2) \times 10 \]
\[ d = 10(v - 2) \]

Vì \( d \) là quãng đường từ A đến B, nên hai phương trình trên đều bằng nhau:
\[ 8(v + 2) = 10(v - 2) \]

Giải phương trình này để tìm \( v \):
\[ 8v + 16 = 10v - 20 \]
\[ 16 + 20 = 10v - 8v \]
\[ 36 = 2v \]
\[ v = 18 \]

Bây giờ, ta có thể tính quãng đường \( d \):
\[ d = 8(v + 2) \]
\[ d = 8(18 + 2) \]
\[ d = 8 \times 20 \]
\[ d = 160 \]

Vậy quãng đường từ A đến B là 160 km.