Để tính diện tích của hình vuông mới khi cạnh của nó giảm đi \( b \) cm, ta thực hiện các bước sau:

1. Ban đầu, cạnh của hình vuông là \( a \) cm.
2. Sau khi giảm cạnh đi \( b \) cm, cạnh mới của hình vuông là \( a - b \) cm.
3. Diện tích của hình vuông mới sẽ là bình phương của cạnh mới.

Do đó, diện tích của hình vuông mới là:
\[ (a - b)^2 \]

Vậy diện tích của hình vuông mới tính theo \( a \) và \( b \) là:
\[ (a - b)^2 \]