Để so sánh hai biểu thức \((20^{2016} + 11^{2016})^{2017}\) và \((20^{2017} + 11^{2017})^{2016}\), ta có thể sử dụng một số phương pháp toán học như khai triển nhị thức Newton hoặc so sánh các số mũ lớn.

Trước hết, hãy xem xét các cơ sở của các số mũ:

1. \((20^{2016} + 11^{2016})^{2017}\)
2. \((20^{2017} + 11^{2017})^{2016}\)

### Phân tích cơ bản:

- \(20^{2016}\) và \(20^{2017}\) là các số rất lớn.
- \(11^{2016}\) và \(11^{2017}\) cũng là các số rất lớn, nhưng nhỏ hơn nhiều so với các số tương ứng với cơ số 20.

### So sánh các cơ sở:

- \(20^{2016}\) là một số rất lớn, và \(11^{2016}\) là một số nhỏ hơn nhiều so với \(20^{2016}\).
- Tương tự, \(20^{2017}\) là một số rất lớn, và \(11^{2017}\) là một số nhỏ hơn nhiều so với \(20^{2017}\).

Do đó, ta có thể xấp xỉ:

\[ 20^{2016} + 11^{2016} \approx 20^{2016} \]
\[ 20^{2017} + 11^{2017} \approx 20^{2017} \]

### So sánh các biểu thức:

- \((20^{2016} + 11^{2016})^{2017} \approx (20^{2016})^{2017} = 20^{2016 \times 2017}\)
- \((20^{2017} + 11^{2017})^{2016} \approx (20^{2017})^{2016} = 20^{2017 \times 2016}\)

### Kết luận:

Hai biểu thức này thực chất là bằng nhau vì \(2016 \times 2017 = 2017 \times 2016\). Do đó:

\[ (20^{2016} + 11^{2016})^{2017} = (20^{2017} + 11^{2017})^{2016} \]

Vậy, hai biểu thức này là bằng nhau.