Thực hiện phép tính

Để thực hiện các phép tính trong hình ảnh, chúng ta sẽ giải từng biểu thức một.

### Biểu thức (f):
\[ \left( \frac{1}{\sqrt{x} - 3} + \frac{1}{\sqrt{x} + 3} \right) \cdot \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x}} \]

1. Tìm mẫu số chung của hai phân số trong ngoặc:
\[ \frac{1}{\sqrt{x} - 3} + \frac{1}{\sqrt{x} + 3} = \frac{(\sqrt{x} + 3) + (\sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)} = \frac{2\sqrt{x}}{x - 9} \]

2. Nhân kết quả trên với \(\frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x}}\):
\[ \frac{2\sqrt{x}}{x - 9} \cdot \frac{\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x}} = \frac{2\sqrt{x}(\sqrt{x} - 3)}{(x - 9)\sqrt{x}} = \frac{2(x - 3\sqrt{x})}{(x - 9)\sqrt{x}} \]

### Biểu thức (h):
\[ \left( \frac{3}{x - 3\sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} + 3} \right) \cdot \frac{x - 9}{\sqrt{x}} \]

1. Tìm mẫu số chung của hai phân số trong ngoặc:
\[ \frac{3}{x - 3\sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} + 3} = \frac{3(\sqrt{x} + 3) + 1(x - 3\sqrt{x})}{(x - 3\sqrt{x})(\sqrt{x} + 3)} = \frac{3\sqrt{x} + 9 + x - 3\sqrt{x}}{(x - 3\sqrt{x})(\sqrt{x} + 3)} = \frac{x + 9}{(x - 3\sqrt{x})(\sqrt{x} + 3)} \]

2. Nhân kết quả trên với \(\frac{x - 9}{\sqrt{x}}\):
\[ \frac{x + 9}{(x - 3\sqrt{x})(\sqrt{x} + 3)} \cdot \frac{x - 9}{\sqrt{x}} = \frac{(x + 9)(x - 9)}{(x - 3\sqrt{x})(\sqrt{x} + 3)\sqrt{x}} = \frac{x^2 - 81}{(x - 3\sqrt{x})(\sqrt{x} + 3)\sqrt{x}} \]

Kết quả cuối cùng của hai biểu thức là:
- Biểu thức (f): \(\frac{2(x - 3\sqrt{x})}{(x - 9)\sqrt{x}}\)
- Biểu thức (h): \(\frac{x^2 - 81}{(x - 3\sqrt{x})(\sqrt{x} + 3)\sqrt{x}}\)