Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 8
18/07 19:57:31

Hai người ở hai địa điểm cách nhau 3,6km và khởi hành cùng lúc, đi ngược chiều cùng nhau gặp nhau tại một vị trí cách 1 trong hai điểm khởi hành 2km

hai người ở hai địa điểm cách nhau 3,6km và khởi hành cùng lúc, đi ngược chiều cùng nhau ,gặp nhau tại một vị trí cách 1 trong hai điểm khởi hành 2km.Nếu vận tốc vẫn ko đổi nhưng người đi chậm xuất phát trc người kia 6p thì 2 người gặp nhau tại chính giữa hai đường.Tính vận tốc mỗi người giải bài toán bằng cách lập hệ pt
 
3 trả lời
Hỏi chi tiết
37
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, chúng ta cần lập hệ phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

Giả sử vận tốc của người thứ nhất là \( v_1 \) km/h và vận tốc của người thứ hai là \( v_2 \) km/h.

1. **Thông tin đầu tiên:**
- Khoảng cách giữa hai người là 3,6 km.
- Họ gặp nhau tại một vị trí cách một trong hai điểm khởi hành 2 km.

Giả sử người thứ nhất đi được 2 km thì gặp người thứ hai. Khi đó, người thứ hai sẽ đi được \( 3,6 - 2 = 1,6 \) km.

Vì họ khởi hành cùng lúc và gặp nhau, thời gian đi của cả hai người là bằng nhau. Do đó, ta có phương trình:
\[ \frac{2}{v_1} = \frac{1,6}{v_2} \]

2. **Thông tin thứ hai:**
- Nếu người đi chậm xuất phát trước người kia 6 phút (tức là 0,1 giờ), họ sẽ gặp nhau tại chính giữa đoạn đường (1,8 km từ mỗi bên).

Giả sử người thứ nhất đi chậm hơn, tức là \( v_1 < v_2 \). Khi đó, người thứ nhất đi trước 0,1 giờ và họ gặp nhau tại chính giữa đoạn đường.

Thời gian người thứ nhất đi là \( t_1 + 0,1 \) giờ, và thời gian người thứ hai đi là \( t_1 \) giờ, với \( t_1 \) là thời gian từ lúc người thứ hai bắt đầu đi đến khi họ gặp nhau.

Ta có phương trình:
\[ v_1 (t_1 + 0,1) = 1,8 \]
\[ v_2 t_1 = 1,8 \]

Từ phương trình thứ hai, ta có:
\[ t_1 = \frac{1,8}{v_2} \]

Thay vào phương trình thứ nhất:
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{v_2} + 0,1 \right) = 1,8 \]

Bây giờ chúng ta có hệ phương trình:
\[ \frac{2}{v_1} = \frac{1,6}{v_2} \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{v_2} + 0,1 \right) = 1,8 \]

Giải hệ phương trình này:

Từ phương trình đầu tiên:
\[ 2v_2 = 1,6v_1 \]
\[ v_2 = \frac{1,6}{2} v_1 = 0,8v_1 \]

Thay \( v_2 = 0,8v_1 \) vào phương trình thứ hai:
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0,1 \right) = 1,8 \]
\[ v_1 \left( \frac{1,8}{0,8v_1} + 0
2
0
Ngoc Trinh
18/07 19:58:30
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
0
Vũ Đại Dương
18/07 19:59:35
+4đ tặng
0
0
Dương Hoàng Bách
18/07 20:08:13
+3đ tặng

gọi v1 là vận tốc người thứ 1 đi, v2 là vận tốc ng thứ 2 đi
Giả sử người thứ nhất gặp người thứ hai cách người thứ nhất 2 km. Vậy khoảng cách người thứ hai đã đi là 3,6−2 = 1,6 km.

gọi thời gian gặp nhau là t (tgiờ).

Do đó, ta có phương trình:

v1​⋅t=2 (1)
v2​⋅t=1,6 (2)

đổi 6p = 0,1 h

do người thứ 2 đi chậm hơn nên người thứ 2 xuất phát trước

gọi tg người thứ 2 đi là t2 thì tg người thứ 1 đi là: t2 - 0,1

ta có pt: 
v1​⋅(t2​−0,1)=1,8 (3)
v2​⋅t2​=1,8 (3)

từ 1 2 3 4

ta có t = 2/v1

thay vào 2: v2 . 2/v1 = 1,6

v2=0,8 . v1 (5)

từ 4: t2 = 1,8/v2

thay vào 3: v1 . (1,8/v2 - 0,1) = 1,8

thay (5) vào và giải pt nhé

kq là v1 =0,85 v2= 0,68

 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo