Để giải bài toán này, ta cần xác định số lần chia mà Dũng thực hiện và từ đó tính số viên bi mà Hùng và Mạnh nhận được.

Giả sử mỗi lần chia, Dũng chia cho Hùng 3 viên bi và cho Mạnh 5 viên bi. Tổng số viên bi chia trong mỗi lần là:
\[ 3 + 5 = 8 \text{ viên bi} \]

Tổng số viên bi mà Dũng có là 64 viên. Do đó, số lần chia mà Dũng thực hiện là:
\[ \frac{64}{8} = 8 \text{ lần} \]

Vậy, số viên bi mà Hùng nhận được là:
\[ 3 \times 8 = 24 \text{ viên bi} \]

Số viên bi mà Mạnh nhận được là:
\[ 5 \times 8 = 40 \text{ viên bi} \]

Tóm lại, Dũng chia cho Hùng 24 viên bi và cho Mạnh 40 viên bi.