Để rút gọn biểu thức \((a + b) - (-a + b - c) + (c - a - b)\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Loại bỏ dấu ngoặc**: Khi loại bỏ dấu ngoặc, chúng ta cần chú ý đến dấu trừ phía trước các ngoặc.

\[
(a + b) - (-a + b - c) + (c - a - b)
\]

2. **Phân phối dấu trừ**: Chúng ta sẽ phân phối dấu trừ vào các phần tử trong ngoặc thứ hai.

\[
(a + b) - (-a + b - c) = (a + b) + a - b + c
\]

3. **Kết hợp các phần tử**: Sau khi loại bỏ dấu ngoặc, chúng ta sẽ kết hợp các phần tử lại với nhau.

\[
(a + b) + a - b + c + (c - a - b)
\]

4. **Kết hợp các phần tử giống nhau**: Chúng ta sẽ nhóm các phần tử giống nhau lại với nhau.

\[
a + b + a - b + c + c - a - b
\]

5. **Rút gọn các phần tử**: Chúng ta sẽ rút gọn các phần tử giống nhau.

\[
a + a - a - b + b - b + c + c = a - b + 2c
\]

Vậy, biểu thức đã rút gọn là:

\[
(a + b) - (-a + b - c) + (c - a - b) = a - b + 2c
\]

Như vậy, kết quả rút gọn của biểu thức là \(a - b + 2c\).