Tính các góc của tam giác vuông

Để giải bài toán này, ta sẽ lần lượt giải từng phần a và b.

### Phần a:
Tính các góc của tam giác vuông, biết một góc nhọn có \(\tan = \frac{\sqrt{3}}{2}\).

1. **Tìm góc nhọn có \(\tan = \frac{\sqrt{3}}{2}\)**:
Ta có:
\[
\tan \theta = \frac{\sqrt{3}}{2}
\]
Sử dụng máy tính hoặc bảng giá trị lượng giác, ta tìm được:
\[
\theta \approx 56.31^\circ
\]

2. **Tính các góc còn lại**:
- Tam giác vuông có một góc vuông \(90^\circ\).
- Tổng ba góc của tam giác là \(180^\circ\).
- Góc còn lại là:
\[
90^\circ - 56.31^\circ \approx 33.69^\circ
\]

Vậy các góc của tam giác vuông là \(90^\circ\), \(56.31^\circ\), và \(33.69^\circ\).

### Phần b:
Một dây diều có dây dài 8m, khi dây căng thì diều ở độ cao 6m. Hỏi dây diều tạo với phương nằm ngang góc bằng bao nhiêu độ?

1. **Tính góc tạo bởi dây diều và phương nằm ngang**:
Ta có tam giác vuông với:
- Chiều dài dây diều là cạnh huyền \(c = 8m\).
- Độ cao của diều là cạnh đối \(a = 6m\).

Sử dụng công thức \(\sin\):
\[
\sin \theta = \frac{a}{c} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}
\]

Sử dụng máy tính hoặc bảng giá trị lượng giác, ta tìm được:
\[
\theta \approx 48.59^\circ
\]

Vậy góc tạo bởi dây diều và phương nằm ngang là khoảng \(48.59^\circ\).