Để tính nồng độ mol của dung dịch H₂SO₄ và dung dịch KOH, ta sẽ sử dụng các phương trình phản ứng và các dữ liệu đã cho.

**Bước 1: Tính nồng độ mol của dung dịch H₂SO₄**

Phản ứng trung hòa giữa H₂SO₄ và KOH:
\[ H_2SO_4 + 2KOH \rightarrow K_2SO_4 + 2H_2O \]

Giả sử nồng độ mol của dung dịch H₂SO₄ là \( C_{H_2SO_4} \) M và nồng độ mol của dung dịch KOH là \( C_{KOH} \) M.

Theo dữ liệu, trung hòa hết 30 ml dung dịch H₂SO₄ cần dùng 40 ml dung dịch KOH:
\[ n_{H_2SO_4} = C_{H_2SO_4} \times 0.03 \]
\[ n_{KOH} = C_{KOH} \times 0.04 \]

Theo phương trình phản ứng, số mol H₂SO₄ và KOH có quan hệ:
\[ n_{H_2SO_4} = \frac{1}{2} n_{KOH} \]
\[ C_{H_2SO_4} \times 0.03 = \frac{1}{2} C_{KOH} \times 0.04 \]
\[ C_{H_2SO_4} \times 0.03 = 0.02 C_{KOH} \]
\[ C_{H_2SO_4} = \frac{0.02 C_{KOH}}{0.03} \]
\[ C_{H_2SO_4} = \frac{2}{3} C_{KOH} \]

**Bước 2: Tính nồng độ mol của dung dịch KOH**

Theo dữ liệu, nếu lấy 60 ml dung dịch KOH đem trung hòa với 50 ml dung dịch HCl 1M thì phải dùng tiếp 200 ml dung dịch H₂SO₄ trên để trung hòa lượng KOH dư.

Phản ứng trung hòa giữa HCl và KOH:
\[ HCl + KOH \rightarrow KCl + H_2O \]

Số mol HCl:
\[ n_{HCl} = 1 \times 0.05 = 0.05 \, \text{mol} \]

Số mol KOH ban đầu:
\[ n_{KOH} = C_{KOH} \times 0.06 \]

Sau khi trung hòa với HCl, số mol KOH dư:
\[ n_{KOH \, dư} = C_{KOH} \times 0.06 - 0.05 \]

Phản ứng trung hòa giữa H₂SO₄ và KOH dư:
\[ H_2SO_4 + 2KOH \rightarrow K_2SO_4 + 2H_2O \]

Số mol H₂SO₄ cần dùng để trung hòa KOH dư:
\[ n_{H_2SO_4} = C_{H_2SO_4} \times 0.2 \]

Theo phương trình phản ứng:
\[ n_{H_2SO_4} = \frac{1}{2} n_{KOH \, dư} \]
\[ C_{H_2SO_4} \times 0.2 = \frac{1}{2} (C_{KOH} \times 0.06 - 0.05) \]
\[ C_{H_2SO_4} \times 0.2 = \frac{1}{2} C_{KOH} \times 0.06 - 0.025 \]
\[ 0.2 C_{H_2SO_4} = 0.03 C_{KOH} - 0.025 \]

Thay \( C_{H_2SO_4} = \frac{2}{3} C_{KOH} \) vào:
\[ 0.2 \times \frac{2}{3} C_{KOH} = 0.03 C_{KOH} - 0.025 \]
\[ \frac{2}{15} C_{KOH} = 0.03 C_{KOH} - 0.025 \]
\[ \frac{2}{15} C_{KOH} = \frac{3}{100} C_{KOH} - 0.025 \]
\[ \frac{2}{15} C_{KOH} - \frac{3}{100} C_{KOH} = -0.025 \]
\[ \frac{40}{300} C_{KOH} - \frac{9}{300} C_{KOH} = -0.025 \]
\[ \frac{31}{300} C_{KOH} = 0.025 \]
\[ C_{KOH} = \frac{0.025 \times 300}{31} \]
\[ C_{KOH} \approx 0.24 \, \text{M} \]

**Bước 3: Tính nồng độ mol của dung dịch H₂SO₄**

\[ C_{H_2SO_4} = \frac{2}{3} C_{KOH} \]
\[ C_{H_2SO_4} = \frac{2}{3} \times 0.24 \]
\[ C_{H_2SO_4} = 0.16 \, \text{M} \]

Vậy nồng độ mol của dung dịch H₂SO₄ là 0.16 M và nồng độ mol của dung dịch KOH là 0.24 M.