Một hình thang có hai đáy và diện tích

Để giải các bài toán này, chúng ta cần áp dụng các công thức và kiến thức cơ bản về hình thang và tỷ lệ phần trăm.

### Bài 17:
Diện tích hình thang được tính bằng công thức:
\[
S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}
\]
Trong đó:
- \(a\) và \(b\) là độ dài hai đáy,
- \(h\) là chiều cao.

Để tìm chiều cao \(h\), ta cần biến đổi công thức:
\[
h = \frac{2S}{a + b}
\]

Trong trường hợp này, bạn có:
- \(a = \frac{1}{6} \, m\)
- \(b = \frac{3}{4} \, m\)
- \(S = \frac{1}{3} \, m^2\)

Sau đó, hãy thay giá trị vào:
1. Tính tổng \(a + b\):

\[
a + b = \frac{1}{6} + \frac{3}{4} = \frac{1}{6} + \frac{9}{12} = \frac{1}{6} + \frac{2}{4} = \frac{1}{6} + \frac{3}{4} = \frac{1}{6} + \frac{9}{12} = \frac{7}{12} \, m
\]

2. Thay vào công thức để tính \(h\):

\[
h = \frac{2 \cdot \frac{1}{3}}{a + b} \Rightarrow h = \frac{2}{3 \cdot \frac{7}{12}} = \frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 7} = \frac{24}{21} = \frac{8}{7} \, m
\]

### Bài 18:
Để tính số phần kế hoạch còn lại trong quý IV, ta cần biết tổng kế hoạch năm, từ đó tính sáng phần trăm đã thực hiện trong các quý:

1. Tổng kế hoạch năm là \(1\) (hoặc 100%).
2. Tổng kế hoạch đã thực hiện:
- Quý I: \( \frac{3}{10} \)
- Quý II: \( \frac{1}{5} = \frac{2}{10} \)
- Quý III: \( \frac{6}{25} = \frac{6 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{24}{100} = \frac{24}{100} = \frac{24}{100} = \frac{10}{100}= \frac{1}{10} \)

Tổng:
\[
\frac{3}{10} + \frac{2}{10} + \frac{6}{25}
\]
Chuyển đổi về cùng 1 mẫu số (mẫu số là 50):
\[
\frac{15}{50} + \frac{10}{50} + \frac{12}{50} = \frac{37}{50}
\]

3. Phần kế hoạch còn lại:
\[
1 - \frac{37}{50} = \frac{50 - 37}{50} = \frac{13}{50}
\]

Vậy ngân hàng còn lại phải thực hiện \( \frac{13}{50} \) kế hoạch trong quý IV để hoàn thành.