Chắc chắn rồi, chúng mình cùng giải nhanh các phép toán này nhé!

### Câu a) 20+21+22+23+...+30
Dãy số này gồm các số hạng liên tiếp từ 20 đến 30. Có thể tính tổng của dãy số này bằng cách dùng công thức tổng của dãy số liên tiếp:
\[ T = \frac{n(a + l)}{2} \]
trong đó:
- \( n \) là số số hạng.
- \( a \) là số hạng đầu tiên.
- \( l \) là số hạng cuối cùng.

Ở đây:
- \( a = 20 \)
- \( l = 30 \)
- Số số hạng \( n = 30 - 20 + 1 = 11 \)

Áp dụng công thức:
\[ T = \frac{11(20 + 30)}{2} = \frac{11 \cdot 50}{2} = 275 \]

### Câu b) 2.10 + 2.12 + 2.14 + 2.16 + 2.18 + 2.20
Trước tiên, tách hệ số 2 ra ngoài:
\[ 2(10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20) \]

Dãy số này là cấp số cộng với các số hạng từ 10 đến 20, các số hạng lần lượt cộng thêm 2 mỗi bước:
\[ d = 2 \]
\[ a = 10 \]
\[ l = 20 \]

Số số hạng \( n \):
\[ n = \frac{20 - 10}{2} + 1 = 6 \]

Áp dụng công thức tổng của dãy số cấp số cộng:
\[ S = \frac{n(a + l)}{2} \]
\[ S = \frac{6(10 + 20)}{2} = \frac{6 \cdot 30}{2} = 90 \]

Vậy tổng của biểu thức ban đầu là:
\[ 2 \cdot 90 = 180 \]

### Câu c) 22 + 24 + 26 + 28 + 30
Dãy số này cũng là cấp số cộng với các số hạng từ 22 đến 30, các số hạng lần lượt cộng thêm 2 mỗi bước:
\[ d = 2 \]
\[ a = 22 \]
\[ l = 30 \]

Số số hạng \( n \):
\[ n = \frac{30 - 22}{2} + 1 = 5 \]

Áp dụng công thức tổng của dãy số cấp số cộng:
\[ S = \frac{n(a + l)}{2} \]
\[ S = \frac{5(22 + 30)}{2} = \frac{5 \cdot 52}{2} = 130 \]

Vậy tổng của dãy số này là:
\[ 130 \]

Kết luận:
a) 275
b) 180
c) 130

Chúc bạn làm bài thành công!