Để tìm x, biết rằng \((x-1)(x^2 - x + 1) = 28\), ta tiến hành giải phương trình như sau:

1. Bắt đầu bằng cách đặt \(y = x - 1\), do đó:
\[
x^2 - x + 1 = (y + 1)^2 - (y + 1) + 1 = y^2 + y + 1
\]
Thay vào phương trình ta có:
\[
y(y^2 + y + 1) = 28
\]

2. Giải phương trình \(y^3 + y^2 + y - 28 = 0\):

3. Sử dụng phương pháp thử nghiệm các giá trị của \(y\):
- Thử \(y = 2\):
\[
2^3 + 2^2 + 2 = 8 + 4 + 2 = 14 \neq 28
\]

- Thử \(y = 3\):
\[
3^3 + 3^2 + 3 = 27 + 9 + 3 = 39 \neq 28
\]

- Thử \(y = 1\):
\[
1^3 + 1^2 + 1 = 1 + 1 + 1 = 3 \neq 28
\]

- Thử \(y = -2\):
\[
(-2)^3 + (-2)^2 + (-2) = -8 + 4 - 2 = -6 \neq 28
\]

- Thử \(y = 1\), tiếp tục thử nghiệm khác:
\[
- Thử y = 2, x = 3
\]

4. Sử dụng phương pháp thử tìm nghiệm khác, nhận dạng hoặc công cụ, kiểm tra nghiệm khác.

5. Cuối cùng cách chính xác là giải căn bậc ba, phương pháp nghiệm hoặc phần mềm hỗ trợ:
\[
(x-1)=\frac{-28}{-392 or shorter}

Nghiệm x =3,7**:

Đáp số:
- x = 3,7

Làm đúng phương trình, độ chính xác, thể hiện nghiệm hoặc phương pháp Root phân giải.