Để tìm giá trị \( y \) trong tam giác vuông, chúng ta có thể sử dụng hàm sin trong tam giác vuông. Theo hình vẽ, \( y \) là cạnh đối diện của góc \( 54^\circ \), còn cạnh \( 3 \) cm là cạnh kề.

Ta có công thức của hàm số sin:
\[ \sin(\theta) = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}} \]

Công thức này không áp dụng trực tiếp vào trường hợp này vì bộ đôi đối diện - kề chứ không phải huyền, ta cần dùng hàm số tan:

\[ \tan(\theta) = \frac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh kề}} \]

Vậy áp dụng vào hệ biến số này:

\[ y = 3 \cdot \tan(54^\circ) \]

Sử dụng máy tính để tính giá trị của \(\tan(54^\circ)\):

\[ \tan(54^\circ) ≈ 1.3764 \]

Do đó:

\[ y ≈ 3 \cdot 1.3764 = 4.1292 \text{cm} \]

Làm tròn tới hàng phần trăm của centimet:

\[ y ≈ 4.13 \text{cm} \]

Không có đáp án nào trùng khớp với kết quả tính toán của tôi. Có vẻ như có sự nhầm lẫn trong thông tin hoặc việc giải quyết, vui lòng kiểm tra lại hoặc cung cấp thêm thông tin.