Thực hiện phép tính

Để thực hiện phép tính này, ta sẽ giải từng phần theo thứ tự. Ta có thể chia công thức thành từng phần như sau:

### Bước 1: Tính phần trên

\[
\frac{1}{29} \times \frac{3}{2} - \frac{26}{11} \times \frac{3}{23} + \frac{9}{238}
\]

1. Tính \(\frac{1}{29} \times \frac{3}{2} = \frac{3}{58}\).
2. Tính \(\frac{26}{11} \times \frac{3}{23} = \frac{78}{253}\).
3. Cộng với \(\frac{9}{238}\).

Để cộng các phân số này, ta cần tìm Mẫu số chung:

- Mẫu số chung là 58, 253, và 238. Mẫu số chung có thể là 29 * 11 * 23 = 11,289.

Tính từng phân số về mẫu số chung:

- \(\frac{3}{58} = \frac{3 \times 11 \times 23}{29 \times 11 \times 23} = \frac{759}{11,289}\).
- \(\frac{78}{253} = \frac{78 \times 58}{29 \times 11 \times 23} = \frac{4,524}{11,289}\).
- \(\frac{9}{238} = \frac{9 \times 253}{29 \times 11 \times 23} = \frac{2,277}{11,289}\).

Cộng lại:

\[
\frac{759 - 4,524 + 2,277}{11,289} = \frac{759 - 4,524 + 2,277}{11,289} = \frac{-1,488}{11,289}
\]

### Bước 2: Tính phần dưới

\[
-\frac{3}{29} + \frac{13}{11} \times \frac{3}{23} - \frac{9}{119}
\]

1. Tính \(\frac{13}{11} \times \frac{3}{23} = \frac{39}{253}\).
2. Tính \(-\frac{3}{29} - \frac{9}{119}\).

Tương tự như trước, tìm Mẫu số chung giữa \(29\), \(11\), \(23\) và \(119\):

- Mẫu số chung là \(29 \times 11 \times 119 = 11,289\).

So sánh các phân số về mẫu số chung:

\[
-\frac{3}{29} = -\frac{3 \times 11 \times 119}{11,289} = -\frac{3,201}{11,289}
\]
\[
-\frac{9}{119} = -\frac{9 \times 29 \times 11}{11,289} = -\frac{2,877}{11,289}
\]

Cộng lại:

\[
-\frac{3,201 + 2,877 - 39}{11,289} = \frac{-3,201 + 0 + 2,877}{11,289}= \frac{-324}{11,289}
\]

### Bước 3: Gộp lại

Bây giờ chúng ta cần chia hai phần vừa tính được:

\[
\frac{\frac{-1,488}{11,289}}{\frac{-324}{11,289}} = \frac{-1,488}{-324} = \frac{1,488}{324}
\]

### Kết quả cuối cùng
Rút gọn phân số \(\frac{1,488}{324} = \frac{124}{27}\).

Vậy kết quả của phép tính là \(\frac{124}{27}\).