Để quy đồng mẫu thức cho các phân thức \(\frac{x-1}{2x+2}\), \(\frac{x+1}{2x-2}\), và \(\frac{1}{1-x^2}\), chúng ta sẽ thực hiện như sau:

1. **Đơn giản hóa các phân thức:**

- Phân thức thứ nhất:
\[
\frac{x-1}{2x+2} = \frac{x-1}{2(x+1)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{x-1}{x+1}
\]

- Phân thức thứ hai:
\[
\frac{x+1}{2x-2} = \frac{x+1}{2(x-1)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{x+1}{x-1}
\]

- Phân thức thứ ba:
\[
\frac{1}{1-x^2} = \frac{1}{(1-x)(1+x)}
\]

2. **Mẫu số chung (MTC):**

- Mẫu số chung của các phân thức cần bao gồm tất cả các yếu tố mẫu số duy nhất của từng phân thức.
- Mẫu số của \(\frac{x-1}{2x+2}\) là \(2(x+1)\).
- Mẫu số của \(\frac{x+1}{2x-2}\) là \(2(x-1)\).
- Mẫu số của \(\frac{1}{1-x^2}\) là \((1-x)(1+x)\) có thể viết lại là \((-1)(x-1)(x+1)\).

Khi kết hợp các mẫu số này, mẫu số chung sẽ là:
\[
MTC = 2(x+1)(x-1)(1+x) = 2(x^2-1) = 2(1-x^2)
\]

3. **Kết luận về MTC:**

Vậy mẫu số chung của các phân thức trên là:
\[
MTC = 2(1-x^2)
\]

Bây giờ bạn có thể sử dụng mẫu số chung này để quy về một mẫu số chung cho các phân thức.