Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần xác định thành phần và số mol của các chất trong hỗn hợp X, sau đó tính toán các phản ứng xảy ra giữa các chất trong dung dịch.

### Bước 1: Tính số mol của hỗn hợp X

Gọi số mol của mỗi chất trong hỗn hợp X là n (mol). Ta có:
- \[ \text{NaHCO}_3: \text{Khối lượng} = 84 \text{ g/mol} \]
- \[ \text{CaCl}_2: \text{Khối lượng} = 110 \text{ g/mol} \]
- \[ \text{BaCl}_2: \text{Khối lượng} = 137 + 2 \times 35,5 = 208 \text{ g/mol} \]

Khối lượng hỗn hợp X được cho là 40,3 g. Ta có phương trình:
\[ n \cdot (84 + 110 + 208) = 40,3 \]
Tổng khối lượng mol trên:
\[ 84 + 110 + 208 = 402 \text{ g/mol} \]

Thay vào công thức:
\[ n \cdot 402 = 40,3 \]
\[ n = \frac{40,3}{402} \approx 0,1 \text{ mol} \]

### Bước 2: Tính số mol từng chất trong hỗn hợp

Vì mỗi chất trong hỗn hợp X đều có số mol bằng nhau là n ≈ 0,1 mol, ta tính khối lượng của từng chất:
- Khối lượng NaHCO₃:
\[ m_{\text{NaHCO}_3} = n \times 84 = 0,1 \times 84 = 8,4 \text{ g} \]

- Khối lượng CaCl₂:
\[ m_{\text{CaCl}_2} = n \times 110 = 0,1 \times 110 = 11 \text{ g} \]

- Khối lượng BaCl₂:
\[ m_{\text{BaCl}_2} = n \times 208 = 0,1 \times 208 = 20,8 \text{ g} \]

Tổng khối lượng:
\[ 8,4 + 11 + 20,8 = 40,2 \text{ g} \]
(Một sai lệch nhỏ là do làm tròn, khoảng 0,1 g).

### Bước 3: Phản ứng với K₂O

K₂O sẽ phản ứng với các chất trong dung dịch:
- \[\text{2 NaHCO}_3 + K_2O \rightarrow 2 NaOH + 2 CO_2\uparrow + H_2O\]
- \[\text{CaCl}_2 + K_2O \rightarrow Ca(OH)_2 + 2 KCl\]
- \[\text{BaCl}_2 + K_2O \rightarrow Ba(OH)_2 + 2 KCl\]

### Bước 4: Tính lượng kết tủa hình thành

Chỉ có 2 phản ứng tạo ra kết tủa:
- Ca(OH)₂ và Ba(OH)₂ là những hydroxit khó tan nên sẽ tạo thành kết tủa.

Với 11,28 g K₂O = 0,2 mol (tính khối lượng mol của K₂O là 94 g/mol):
Lượng NaHCO₃ phản ứng:
- 2 mol NaHCO₃ với 1 mol K₂O → 0,1 mol K₂O phản ứng với 0,2 mol NaHCO₃ làm hết.

Ca(OH)₂ và Ba(OH)₂ tạo thành:
- Ca(OH)₂:
\[\text{Ca}^2{} + 2 OH^- \rightarrow Ca(OH)_2 \text{ và có 0,1 mol CaCl}_2 \text{ cho 0,05 mol Ca(OH)₂}\]
- Ba(OH)₂:
\[\text{Ba}^2{} + 2 OH^- \rightarrow Ba(OH)_2 \text{ và có 0,1 mol BaCl}_2 \text{ cho 0,05 mol Ba(OH)₂}\]

### Bước 5: Tính nồng độ phần trăm các chất trong dung dịch Y

Khối lượng chất rắn (kết tủa) sau phản ứng là:
- Ca(OH)₂ (n=0,05 mol) → m = 0,05 × (40 + 2×16) = 0,05 × 72 = 3,6 g
- Ba(OH)₂ (n=0,05 mol) → m = 0,05 × (137 + 2×16) = 0,05 × 169 = 8,45 g

Tổng khối lượng kết tủa:
\[ 3,6 + 8,45 = 12,05 \text{ g} \]

Khối lượng IV lít nước:
\[ 189,4 ml = 189,4g \]

Khối lượng dung dịch Y:
\[ 40,3 + 189,4 - 12,05 = 217,65 \text{ g} \]

Nồng độ % từng chất:
- Khối lượng NaOH từ phản ứng NaHCO₃
\[ n = 0,1 \Rightarrow m = 0,1 \times 40 = 4g \]
- Khối lượng KCl từ phản ứng:
\[ n = 0,1 \Rightarrow m = 0,1 \times 74,5 = 7,45g \]

### tư duy:
Các nồng độ %:
\[
C_{\text{NaOH}} = \left( \frac{4}{217,65} \right) \times 100 \approx 1,838\%
\]
\[
C_{\text{KCl}} = \left( \frac{7,45}{217,65} \right) \times 100 \approx 3,419\%
\]

Nồng độ kết tủa sẽ cố định và nằm trong dung dịch. Hỗn hợp Ca(OH)2, Ba(OH)2 không tính % khi trong, sẽ rơi vào mảng kế tiếp theo của chất.

Cuối cùng, nồng độ % của từng chất trong dung dịch Y như sau:
\[
C_{\text{NaOH}} \approx 1,84\%
\]
\[
C_{\text{KCl}} \approx 3,42\%
\]

Trên đây là cách làm cho bài toán và giải nhựa hợp lý cho từng sách tương ứng.