Để giải bài toán này, ta sẽ lần lượt giải từng phần a, b và c.

### a) Đường thẳng AB có vuông góc với đường thẳng q không? Vì sao?

Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng p (ta có AB ⊥ p). Ta biết rằng D̄ = 70°. Đường thẳng q tạo với đường thẳng p một góc 70°.

Do đó, theo quy tắc góc phụ trong hình học, đường thẳng AB sẽ vuông góc với đường thẳng q, vì tổng của góc D̄ và góc (AB với q) bằng 90°:

\[
D̄ + (AB, q) = 90° \implies (AB, q) = 90° - 70° = 20°
\]
**Kết luận**: Đường thẳng AB không vuông góc với đường thẳng q.

### b) Tính D̄₂

D̄₂ là góc giữa đường thẳng AB và đường thẳng p. Từ thông tin đã có:

\[
D̄ = 70°
\]
Vì AB ⊥ p nên D̄₂ = 90°.

### c) Tính B̄₁, C̄₁

B̄₁ và C̄₁ là các góc giữa đường thẳng AB với đường thẳng BQ và giữa đường thẳng AC với đường thẳng p.

- **Tính B̄₁**:
Góc B̄₁ = D̄ (góc D) = 70°.

- **Tính C̄₁**:
Tương tự, góc C̄₁ cũng chính là góc giữa AC và đường thẳng p. Với AB vuông góc với p, C̄₁ = 90° - D̄ = 20°.

**Kết luận**:
- B̄₁ = 70°
- C̄₁ = 20°.

Hy vọng điều này giúp ích cho bạn trong việc hiểu bài toán!