Để chuyển đổi các số thập phân vô hạn tuần hoàn thành phân số, ta sử dụng các phương pháp sau:

### a) \( 0,2(28) \)

Để biểu diễn \( 0,2(28) \) dạng phân số, chúng ta đặt \( x = 0,228282828... \).

1. **Nhân với 100** (để di chuyển hai chữ số sau dấu phẩy):
\( 100x = 22,828282828... \)

2. **Nhân với 10000** (để di chuyển bốn chữ số sau dấu phẩy):
\( 10000x = 2282,828282828... \)

3. **Trừ hai phương trình**:
\( 10000x - 100x = 2282,828282828... - 22,828282828... \)
\( 9900x = 2260 \)

4. **Giải phương trình**:
\( x = \frac{2260}{9900} \)

5. **Rút gọn phân số**:
Chia cả tử và mẫu cho 20:
\( x = \frac{113}{495} \)

Vậy \( 0,2(28) \) dưới dạng phân số tối giản là:
\(\frac{113}{495}\)

---

### b) \( -1,363636... \)

Để biểu diễn \( -1,363636... \) dạng phân số, chúng ta đặt \( y = -1,363636... \).

1. **Nhân với 100**:
\( 100y = -136,363636... \)

2. **Trừ hai phương trình**:
\( 100y - y = -136,363636... - (-1,363636...) \)
\( 99y = -135 \)

3. **Giải phương trình**:
\( y = \frac{-135}{99} \)

4. **Rút gọn phân số**:
Chia cả tử và mẫu cho 9:
\( y = \frac{-15}{11} \)

Vậy \( -1,363636... \) dưới dạng phân số tối giản là:
\(\frac{-15}{11}\)

---

### Kết quả

- a) \( 0,2(28) = \frac{113}{495} \)
- b) \( -1,363636... = \frac{-15}{11} \)