Để giải phương trình \(\frac{1}{3^n} = 3^{2n - 1}\), ta có thể viết lại phương trình này như sau:

\[
3^{-n} = 3^{2n - 1}
\]

Vì hai vế cùng có cơ số là 3, ta có thể so sánh số mũ của chúng:

\[
-n = 2n - 1
\]

Giải phương trình này, ta cộng \(n\) vào cả hai vế:

\[
0 = 3n - 1
\]

Tiếp theo, ta cộng 1 vào cả hai vế:

\[
3n = 1
\]

Chia hai vế cho 3:

\[
n = \frac{1}{3}
\]

Vậy giá trị của \(n\) là \(\frac{1}{3}\).