Để tính chiều cao của cột đèn, chúng ta sẽ sử dụng mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông, đặc biệt là công thức liên quan đến góc và tỷ lệ giữa các cạnh.

Dưới đây là các bước chi tiết:

1. **Xác định các độ dài đã biết**:
- Chiều dài bóng (AC) = 7,5 m.
- Góc ánh sáng với mặt đất (∠CAB) = 42°.

2. **Tính chiều cao của cột đèn (AB)**:
Trong tam giác vuông ACB, chúng ta có:

\[
\tan(\angle CAB) = \frac{AB}{AC}
\]

Thay vào công thức:

\[
\tan(42°) = \frac{AB}{7,5}
\]

3. **Giải tìm AB**:
\[
AB = AC \cdot \tan(42°)
\]
\[
AB = 7,5 \cdot \tan(42°)
\]

Sử dụng giá trị của \(\tan(42°) \approx 0,9004\):

\[
AB \approx 7,5 \cdot 0,9004 \approx 6,753
\]

4. **Kết luận**:
Chiều cao của cột đèn (AB) xấp xỉ bằng 6,75 m.

Vì vậy, chiều cao của cột đèn là khoảng **6,75 mét**.