Để giải bài toán với biểu thức đã cho, ta sẽ thực hiện các bước như sau:

### a) Rút gọn biểu thức A:

Biểu thức là:

\[
A = \frac{-\sqrt{x} + 26\sqrt{x} - 19}{x + 2\sqrt{x} - 3} + \frac{2\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} - 1} + \frac{-\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 3}
\]

Đầu tiên, ta rút gọn từng phần trong biểu thức.

1. Rút gọn phần tử đầu tiên:
\[
-\sqrt{x} + 26\sqrt{x} - 19 = 25\sqrt{x} - 19
\]

2. Rút gọn phần tử thứ hai (sử dụng quy tắc nhân phân số):
\[
\frac{2\sqrt{x} - 3}{\sqrt{x} - 1} = A_2
\]

3. Rút gọn phần tử thứ ba:
\[
\frac{-\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 3} = A_3
\]

Sử dụng các phương pháp như nhân chéo hoặc cộng các phần tử này lại với nhau để tìm biểu thức rút gọn tổng thể.

### b) Tính giá trị của biểu thức A khi \( x = 4 \):

Bạn thay \( x = 4 \) vào biểu thức đã rút gọn để tính giá trị của \( A \).

### c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A:

Để tìm giá trị nhỏ nhất, bạn có thể sử dụng đạo hàm để tìm điểm cực tiểu. Tính đạo hàm của A theo x, sau đó giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các giá trị x có thể là cực trị.

Sau khi có các giá trị x, bạn tính giá trị của biểu thức A tại các điểm này để xác định điểm có giá trị nhỏ nhất.

Nếu bạn cần hỗ trợ thêm, hãy cho tôi biết!