Tính khối lượng của CH4 và CO2 trong 12,395 lít hỗn hợp X gồm CH4 và CO2 biết d X/ H2 = 8,2 ( đvC)

Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần tìm hiểu một số thông tin cơ bản và cách tính toán liên quan.

1. **Dữ liệu đã cho:**
- Khối lượng riêng của hỗn hợp \(d_{X/H2} = 8,2\).
- Thể tích hỗn hợp \(V = 12,395 \, \text{lít}\).

2. **Chuyển đổi thể tích hỗn hợp sang số mol:**
Sử dụng điều kiện tiêu chuẩn (0°C, 1 atm), 1 mol khí có thể tích khoảng \(22,4 \, \text{lít}\).
Số mol của hỗn hợp \(n\) sẽ được tính như sau:

\[
n = \frac{V}{22,4} = \frac{12,395}{22,4} \approx 0,553 \, \text{mol}
\]

3. **Tính khối lượng của hỗn hợp:**
Khối lượng riêng của hỗn hợp có thể tính từ độ dày:

\[
d_X = d_{X/H2} \times d_{H2} = 8,2 \times 0,0899 \approx 0,736 \, \text{g/lít}
\]

Khối lượng của hỗn hợp \(m_X\) là:

\[
m_X = d_X \cdot V = 0,736 \, \text{g/lit} \cdot 12,395 \, \text{lít} \approx 9,126 \, \text{g}
\]

4. **Tính khối lượng mol của hỗn hợp:**
Khối lượng mol hỗn hợp \(M_X\):

\[
M_X = \frac{m_X}{n} = \frac{9,126 \, \text{g}}{0,553 \, \text{mol}} \approx 16,49 \, \text{g/mol}
\]

5. **Giả sử hỗn hợp gồm \(x\) mol \(CH4\) và \(y\) mol \(CO2\):**
- Khối lượng mol của \(CH4 = 16 \, \text{g/mol}\)
- Khối lượng mol của \(CO2 = 44 \, \text{g/mol}\)

Ta có hệ phương trình:

\[
x + y = 0,553 \quad (1)
\]
\[
16x + 44y = 16,49 \cdot 0,553 \quad (2)
\]

6. **Giải hệ phương trình:**
- Từ (1), ta có \(y = 0,553 - x\).
- Thay vào (2):

\[
16x + 44(0,553 - x) = 16,49 \cdot 0,553
\]

Tính toán:

\[
16x + 24,292 - 44x = 9,11607 \implies -28x = 9,11607 - 24,292
\]

Tính \(x\):

\[
-28x = -15,17593 \implies x \approx 0,542 \, \text{mol}
\]

Từ đó \(y = 0,553 - 0,542 \approx 0,011 \, \text{mol}\).

7. **Tính khối lượng**:
- Khối lượng \(CH4\):

\[
m_{CH4} = 0,542 \times 16 \approx 8,672 \, \text{g}
\]

- Khối lượng \(CO2\):

\[
m_{CO2} = 0,011 \times 44 \approx 0,484 \, \text{g}
\]

8. **Kết luận:**
- **Khối lượng của \(CH4\) là khoảng \(8,672 \, \text{g}\)**
- **Khối lượng của \(CO2\) là khoảng \(0,484 \, \text{g}\)**

Hy vọng rằng giải pháp này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính khối lượng của các thành phần trong hỗn hợp!