Để tìm chữ số tận cùng của \( A = 3^n + 2 + 2^n + 2 + 3^n - 2^n \), ta có thể đơn giản hóa biểu thức này:

\[
A = 2 \times 3^n + 2 + 2^n + 2 - 2^n = 2 \times 3^n + 4
\]

Bây giờ chúng ta chỉ cần tìm chữ số tận cùng của \( A \).

1. **Chữ số tận cùng của \( 3^n \)**:
- Chu kỳ của chữ số tận cùng của \( 3^n \) là:
- \( 3^1 = 3 \)
- \( 3^2 = 9 \)
- \( 3^3 = 27 \) (chữ số tận cùng là 7)
- \( 3^4 = 81 \) (chữ số tận cùng là 1)
- Chu kỳ là: \( 3, 9, 7, 1 \) (lặp lại mỗi 4 số).

2. **Chữ số tận cùng của \( 2 \times 3^n \)**:
- Tùy thuộc vào chữ số tận cùng của \( 3^n \):
- Nếu chữ số tận cùng của \( 3^n \) là:
- 3 thì \( 2 \times 3 \equiv 6 \)
- 9 thì \( 2 \times 9 \equiv 8 \)
- 7 thì \( 2 \times 7 \equiv 4 \)
- 1 thì \( 2 \times 1 \equiv 2 \)

3. **Chữ số tận cùng của \( A = 2 \times 3^n + 4 \)**:
- Nếu chữ số tận cùng của \( 2 \times 3^n \) là 6 thì \( 6 + 4 \equiv 0 \)
- Nếu là 8 thì \( 8 + 4 \equiv 2 \)
- Nếu là 4 thì \( 4 + 4 \equiv 8 \)
- Nếu là 2 thì \( 2 + 4 \equiv 6 \)

Tóm lại, chữ số tận cùng của \( A \) có thể là 0, 2, 6, hoặc 8, tùy vào giá trị của \( n \).