Để chứng minh rằng EF // BC trong hình tam giác ABC, chúng ta có thể sử dụng tính chất của các góc và đoạn thẳng.

1. **Góc tại E và góc tại B**: Theo hình vẽ, góc \( ABE = 60^\circ \).

2. **Góc tại F và góc tại C**: Cũng từ hình vẽ, góc \( ACF = 60^\circ \).

3. **Góc đồng vị**: Từ góc \( ABE \) và \( ACF \), ta thấy rằng chúng có cùng giá trị \( 60^\circ \).

4. **Định lý đoạn thẳng song song**: Theo định lý, nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng khác và tạo ra hai góc đồng vị bằng nhau, thì hai đường thẳng đó sẽ song song.

Do đó, từ việc góc \( ABE = 60^\circ \) và góc \( ACF = 60^\circ \), ta kết luận rằng EF // BC.