Để tính chu vi của hình thang ABCD với các cạnh AB, BC, CD, DA, chúng ta cần sử dụng một số tính chất của hình thang và các phân giác.

Theo định lý về các phân giác ngoài của các góc, ta biết rằng nếu I là giao điểm của phân giác ngoài tại A và D, và K là giao điểm của phân giác ngoài tại B và C, thì đoạn IK là phân đoạn nối hai điểm I và K nằm trên hai phân giác ngoài.

Chúng ta có một tính chất quan trọng liên quan đến hình thang: nếu \(IK\) là đoạn thẳng nối hai điểm của hai phân giác ngoài, thì độ dài của nó liên quan đến độ dài của hai cạnh đáy hình thang.

Từ kết quả toán học này, có một công thức liên quan đến chu vi của hình thang và đoạn IK. Cụ thể:

\[
IK = \frac{AB + CD}{2}
\]

Biết rằng \(IK = 30 cm\), ta có:

\[
\frac{AB + CD}{2} = 30 \implies AB + CD = 60 cm
\]

Tiếp theo, chu vi của hình thang được tính bằng công thức:

\[
P = AB + BC + CD + DA
\]

Do hình thang dài hai cạnh bên là \(BC\) và \(DA\), ta đồng thời biết rằng nếu \(AB + CD = 60 cm\), thì tổng các cạnh bên vẫn chưa rõ. Có thể sẽ cần thông tin về độ dài của hai cạnh bên \(BC\) và \(DA\) để tính chính xác có thể sử dụng mối quan hệ giữa các cạnh bên và hình thang.

Nếu không có thông tin bổ sung về các cạnh bên thì không thể xác định chính xác được tổng của nó. Nhưng nếu bạn có thể cung cấp thêm thông tin, tôi có thể giúp bạn tính chu vi hình thang chính xác hơn!