Để giải phương trình \(4x(x-1) - 5x + 5 = 0\), chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. Mở rộng biểu thức:
\[
4x(x-1) = 4x^2 - 4x
\]
Thay vào phương trình ta có:
\[
4x^2 - 4x - 5x + 5 = 0
\]
Sắp xếp lại:
\[
4x^2 - 9x + 5 = 0
\]

2. Sử dụng công thức giải phương trình bậc 2:
Phương trình có dạng \(ax^2 + bx + c = 0\) với \(a = 4\), \(b = -9\), \(c = 5\). Ta tính biệt thức:
\[
\Delta = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 5 = 81 - 80 = 1
\]

3. Tính nghiệm với công thức:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}
\]
Thay giá trị \(a\), \(b\), và \(\Delta\):
\[
x = \frac{9 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 4} = \frac{9 \pm 1}{8}
\]

4. Tìm các nghiệm:
- Nghiệm thứ nhất:
\[
x_1 = \frac{9 + 1}{8} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}
\]
- Nghiệm thứ hai:
\[
x_2 = \frac{9 - 1}{8} = \frac{8}{8} = 1
\]

Vậy nghiệm của phương trình \(4x(x-1) - 5x + 5 = 0\) là:
\[
x_1 = \frac{5}{4}, \quad x_2 = 1
\]