Để tìm đa thức \( H(x) \) trong phương trình \( H(x) + G(x) = F(x) \), trước tiên, chúng ta cần tính giá trị của đa thức \( G(x) \).

Ta có đa thức \( G(x) \):

\[
G(x) = -10x^5 + 14 + 4x - 3x^4 + 10x^5
\]

Khi thực hiện việc cộng các hạng tử trong \( G(x) \), ta có:

- Hạng tử bậc \( 5 \): \( -10x^5 + 10x^5 = 0 \)
- Hạng tử bậc \( 4 \): \( -3x^4 \)
- Hạng tử bậc \( 2 \): không có
- Hạng tử bậc \( 1 \): \( 4x \)
- Hạng tử bậc \( 0 \): \( 14 \)

Vậy:

\[
G(x) = -3x^4 + 4x + 14
\]

Bây giờ, ta có \( F(x) \) và \( G(x) \):

\[
F(x) = 4x + 3x^2 - 3x^4 + 2
\]

\[
G(x) = -3x^4 + 4x + 14
\]

Tiếp theo, thay \( G(x) \) vào phương trình \( H(x) + G(x) = F(x) \):

\[
H(x) - 3x^4 + 4x + 14 = 4x + 3x^2 - 3x^4 + 2
\]

Bây giờ, ta đơn giản hóa phương trình:

\[
H(x) - 3x^4 + 4x + 14 = -3x^4 + 4x + 2 + 3x^2
\]

Để tìm \( H(x) \), ta chuyển các thành phần trong \( G(x) \) sang phía bên phải:

\[
H(x) = (4x + 3x^2 - 3x^4 + 2) - (-3x^4 + 4x + 14)
\]

Chúng ta có thể đơn giản hóa như sau:

\[
H(x) = 4x + 3x^2 - 3x^4 + 2 + 3x^4 - 4x - 14
\]

Khi tìm tổng của các hạng tử, ta có:

- Hạng tử bậc 4: \( -3x^4 + 3x^4 = 0 \)
- Hạng tử bậc 2: \( 3x^2 \)
- Hạng tử bậc 1: \( 4x - 4x = 0 \)
- Hạng tử bậc 0: \( 2 - 14 = -12 \)

Vậy, ta có:

\[
H(x) = 3x^2 - 12
\]

Vậy đa thức \( H(x) \) là:

\[
H(x) = 3x^2 - 12
\]