Tính 1/31 + 1/32 + ... + 1/59 + 1/60

Để tính tổng \( T = \frac{1}{31} + \frac{1}{32} + \frac{1}{33} + \ldots + \frac{1}{60} \), trước tiên chúng ta cần xác định số hạng của tổng này.

Số hạng đầu tiên là \( \frac{1}{31} \) và số hạng cuối cùng là \( \frac{1}{60} \). Để tìm số hạng, ta tính:

\[
số\ hạng = 60 - 31 + 1 = 30
\]

Vậy tổng trên có 30 số hạng, và ta cần tính:

\[
T = \sum_{n=31}^{60} \frac{1}{n}
\]

Để tính giá trị này, chúng ta sẽ tính từng phần một. Đây là một tổng dạng hàm số phân số và không có công thức đơn giản cho tổn giá trị của chúng. Tuy nhiên, ta có thể ước lượng giá trị tổng bằng cách tính cụ thể từng giá trị:

\[
\begin{align*}
T &= \frac{1}{31} + \frac{1}{32} + \frac{1}{33} + \frac{1}{34} + \frac{1}{35} + \frac{1}{36} + \frac{1}{37} + \frac{1}{38} + \frac{1}{39} + \frac{1}{40}\\
& + \frac{1}{41} + \frac{1}{42} + \frac{1}{43} + \frac{1}{44} + \frac{1}{45} + \frac{1}{46} + \frac{1}{47} + \frac{1}{48} + \frac{1}{49} + \frac{1}{50}\\
& + \frac{1}{51} + \frac{1}{52} + \frac{1}{53} + \frac{1}{54} + \frac{1}{55} + \frac{1}{56} + \frac{1}{57} + \frac{1}{58} + \frac{1}{59} + \frac{1}{60}
\end{align*}
\]

Bây giờ, ta có thể tính toán các giá trị này:

\[
\begin{align*}
T &\approx 0.03226 + 0.03125 + 0.03030 + 0.02941 + 0.02857 + 0.02778 + 0.02697 + 0.02632 + 0.02564 + 0.02500\\
& \quad + 0.02439 + 0.02381 + 0.02326 + 0.02273 + 0.02222 + 0.02174 + 0.02128 + 0.020833 + 0.020408 + 0.020000\\
& \quad + 0.019608 + 0.019231 + 0.018868 + 0.018519 + 0.018182 + 0.017857 + 0.017544 + 0.017243 + 0.016949 + 0.016667
\end{align*}
\]

Sau khi tính toán tổng các giá trị, ta sẽ có

\[
T \approx 1.7984,
\]

do đó:

\[
\boxed{1.798}
\]

là giá trị gần đúng của tổng này.