Để tính khoảng cách mà chân thang cần đặt để tạo thành góc 65° với mặt đất, ta có thể sử dụng công thức trong tam giác vuông.

Gọi:
- \( h \) là chiều cao của thang, tương ứng với chiều cao tường,
- \( x \) là khoảng cách chân thang cách tường,
- \( L \) là chiều dài thang.

Từ định nghĩa về góc trong tam giác vuông, ta có:
\[
\sin(65°) = \frac{h}{L}
\]
\[
\cos(65°) = \frac{x}{L}
\]

Với \( L = 3 \, \text{m} \), ta có thể tính \( h \) và \( x \) như sau:

Đầu tiên, tính chiều cao \( h \):
\[
h = L \cdot \sin(65°) = 3 \cdot \sin(65°)
\]
Sử dụng giá trị \( \sin(65°) \approx 0.9063 \):
\[
h \approx 3 \cdot 0.9063 \approx 2.7189 \, \text{m}
\]

Tiếp theo, tính chiều dài khoảng cách \( x \):
\[
x = L \cdot \cos(65°) = 3 \cdot \cos(65°)
\]
Sử dụng giá trị \( \cos(65°) \approx 0.4226 \):
\[
x \approx 3 \cdot 0.4226 \approx 1.2678 \, \text{m}
\]

Vậy khoảng cách chân thang cần đặt cách tường là khoảng:
\[
x \approx 1.3 \, \text{m} \quad (\text{làm tròn đến hàng phần mười})
\]

**Kết luận:** Chân thang cần đặt cách chân tường khoảng **1.3 m** để tạo được góc 65° với mặt đất.