Để tính số trái cây còn lại sau hai ngày bán hàng tại siêu thị, chúng ta thực hiện theo các bước sau:

1. **Tính số trái cây bán trong ngày thứ nhất:**
- Số trái cây siêu thị có: 1428 kg
- Số trái cây đã bán trong ngày thứ nhất: \(\frac{3}{7} \times 1428\)

\[
\frac{3}{7} \times 1428 = \frac{3 \times 1428}{7} = \frac{4284}{7} = 612 \text{ kg}
\]

2. **Tính số trái cây còn lại sau ngày thứ nhất:**
- Số trái cây còn lại = Số trái cây ban đầu - Số trái cây đã bán trong ngày thứ nhất:

\[
1428 - 612 = 816 \text{ kg}
\]

3. **Tính số trái cây bán trong ngày thứ hai:**
- Số trái cây đã bán trong ngày thứ hai: \(\frac{1}{6} \times 816\)

\[
\frac{1}{6} \times 816 = \frac{816}{6} = 136 \text{ kg}
\]

4. **Tính số trái cây còn lại sau ngày thứ hai:**
- Số trái cây còn lại = Số trái cây còn lại sau ngày thứ nhất - Số trái cây đã bán trong ngày thứ hai:

\[
816 - 136 = 680 \text{ kg}
\]

**Kết luận:** Sau hai ngày, siêu thị còn lại **680 kg** trái cây.