Biết a vuông góc d, chứng minh a//c

Để chứng minh rằng hai đường thẳng \( a \) và \( c \) song song với nhau (\( a \parallel c \)), ta có thể dựa vào thông tin đã cho và các thuộc tính của góc.

### Bước chứng minh:

1. **Thông tin đã cho**:
- Đường thẳng \( a \) vuông góc với đường thẳng \( d \) (có nghĩa là \( a \perp d \)).
- Đường thẳng \( b \) cũng vuông góc với đường thẳng \( d \) (có nghĩa là \( b \perp d \)).
- Tổng hai góc \( B_1 \) và \( C_1 \) bằng 180 độ: \( B_1 + C_1 = 180^\circ \).

2. **Áp dụng định lý về góc**:
- Ta biết rằng nếu hai đường thẳng đều vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng là song song với nhau.
- Do \( a \perp d \) và \( b \perp d \), suy ra \( a \parallel b \) (theo định lý về giao điểm và góc).

3. **Tổng hợp**:
- Vì \( B_1 + C_1 = 180^\circ \), trong đó \( B_1 \) là góc ngoài của đường thẳng \( b \) và góc \( C_1 \) là góc ngoài của đường thẳng \( c \) tại điểm cắt với đường thẳng \( d \), chứng minh rằng \( c \) cũng song song với \( b \).
- Cuối cùng, do \( a \parallel b \) và \( b \parallel c \), theo tính chất của các đường thẳng song song, ta có \( a \parallel c \).

### Kết luận:
Vậy ta đã chứng minh rằng \( a \parallel c \) dựa vào thông tin và các định lý về góc trong hình học.