Để tính góc nghiêng \( \alpha \) của thùng xe chở rác, bạn có thể sử dụng công thức từ hình học.

Trong hình vẽ, ta có một tam giác vuông với chiều cao là 4 m và chiều dài cạnh đáy là 5 m. Góc nghiêng \( \alpha \) là góc giữa thùng xe và mặt đường.

Sử dụng định nghĩa của hàm tang trong tam giác vuông:

\[
\tan(\alpha) = \frac{\text{chiều cao}}{\text{chiều dài}} = \frac{4}{5}
\]

Để tìm \( \alpha \), bạn áp dụng hàm arctan:

\[
\alpha = \arctan\left(\frac{4}{5}\right)
\]

Sử dụng máy tính để tìm giá trị:

\[
\alpha \approx 38.66^\circ
\]

Vậy, góc nghiêng \( \alpha \) của thùng xe chở rác là khoảng \( 38.66^\circ \).