Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \( x \) mét. Theo đề bài, chiều dài sẽ là \( x + 1 \) mét (do chiều dài hơn chiều rộng 1m).

Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức:

\[
P = 2 \times (chiều dài + chiều rộng)
\]

Thay các giá trị vào công thức chu vi, ta có:

\[
5 = 2 \times (x + (x + 1))
\]

Giải phương trình này:

\[
5 = 2 \times (2x + 1)
\]
\[
5 = 4x + 2
\]
\[
4x = 5 - 2
\]
\[
4x = 3
\]
\[
x = \frac{3}{4} = 0.75 \text{ m (chiều rộng)}
\]

Vậy chiều dài sẽ là:

\[
x + 1 = 0.75 + 1 = 1.75 \text{ m}
\]

**Kết luận:**
- Chiều rộng của hình chữ nhật là \( 0.75 \) m.
- Chiều dài của hình chữ nhật là \( 1.75 \) m.