Để phân tích đa thức \( ab(x^2 - y^2) - xy(a^2 - b^2) \) thành nhân tử, ta sẽ sử dụng một số phương pháp trong đại số.

1. **Nhận diện các biểu thức**: Ta biết rằng \( x^2 - y^2 \) có thể được phân tích thành \( (x - y)(x + y) \) và \( a^2 - b^2 \) có thể phân tích thành \( (a - b)(a + b) \) theo công thức phân tích của hiệu của hai bình phương.

2. **Viết lại đa thức**:
- Ta có:
\[
ab(x^2 - y^2) - xy(a^2 - b^2) = ab(x - y)(x + y) - xy(a - b)(a + b)
\]

3. **Tìm các yếu tố chung**: Ta sẽ tách các yếu tố để xem có thể nhận ra bất kỳ yếu tố chung nào. Cả hai phần của đa thức đều có dạng một sản phẩm.

4. **Sắp xếp lại**:
- Viết lại:
\[
ab(x - y)(x + y) - xy(a - b)(a + b)
\]

5. **Tìm một yếu tố chung**: Trong trường hợp này, chúng ta không thật sự thấy được một yếu tố rõ ràng cho toàn bộ đa thức, nhưng có thể nhóm lại theo cách khác:

- Từ đó, ta có thể viết lại dưới dạng nhóm:
\[
- (xy(a - b)(a + b) - ab(x - y)(x + y))
\]

6. **Kết hợp lại**: Sử dụng tính chất phân phối để tổ chức lại:
\[
ab(x - y)(x + y) - xy(a - b)(a + b) = -(xy(a - b)(a + b) - ab(x - y)(x + y))
\]

7. **Kết quả cuối cùng**: Đa thức không thể được phân tích thành một dạng đơn giản hơn với các số hạng, nhưng ta đã đạt được dạng:
\[
ab(x - y)(x + y) - xy(a - b)(a + b)
\]

Chúng ta có thể kết luận rằng đa thức \( ab(x^2 - y^2) - xy(a^2 - b^2) \) đã được phân tích thành các yếu tố chi tiết, nhưng không có một tham số chung rõ ràng nào có thể xác định chung cho cả hai phần tử.