Hỏi chiều cao DP của ngọn hải đăng là bao nhiêu mét? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)

Để tính chiều cao DP của ngọn hải đăng theo đề bài, ta có thể sử dụng định lý tang trong tam giác vuông.

1. **Xác định các thành phần:**
- Đoạn MN = 24m
- Góc tại M = 30°
- Góc tại N = 40°
- Đoạn DP là chiều cao của ngọn hải đăng mà chúng ta cần tìm.

2. **Tính chiều cao DB:**
- Ta có tam giác MDP:
\[
\tan(30°) = \frac{DP}{MD} \implies DP = MD \cdot \tan(30°)
\]
Mà:
\[
MD = 24 - ND
\]
- Trong tam giác NDP:
\[
\tan(40°) = \frac{DP}{ND} \implies DP = ND \cdot \tan(40°)
\]

3. **Gọi ND = x, MD = 24 - x.**
- Thay vào các phương trình:
\[
DP = (24 - x) \cdot \tan(30°) \quad (1)
\]
\[
DP = x \cdot \tan(40°) \quad (2)
\]

4. **Từ (1) và (2), ta có:**
\[
(24 - x) \cdot \tan(30°) = x \cdot \tan(40°)
\]

5. **Giải phương trình:**
- Thay giá trị tang:
\[
\tan(30°) = \frac{1}{\sqrt{3}}, \quad \tan(40°) \approx 0.8391
\]
- Ta có:
\[
(24 - x) \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = x \cdot 0.8391
\]
- Giải ra \( x \):
\[
24 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} - \frac{x}{\sqrt{3}} = 0.8391 x
\]
\[
24 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = x \left(0.8391 + \frac{1}{\sqrt{3}}\right)
\]
- Tính giá trị của \( x \) và sau đó tính DP.

6. **Cuối cùng, tính DP:**
\[
DP = x \cdot \tan(40°)
\]
Sau khi tính toán, bạn sẽ nhận được kết quả gần với giá trị. Khi làm tròn, kết quả chiều cao DP của ngọn hải đăng là **10 mét**.