Để giải bài toán này, ta đặt góc AOD là \( x \) độ. Theo đề bài, góc BOD lớn hơn góc AOD 20 độ, nên:

\[
\text{Góc } BOD = x + 20°
\]

Vì AOD và BOD là hai góc kề bù, nên tổng của chúng bằng 180 độ:

\[
x + (x + 20°) = 180°
\]

Giải phương trình:

\[
2x + 20° = 180°
\]
\[
2x = 180° - 20°
\]
\[
2x = 160°
\]
\[
x = 80°
\]

Vậy, góc AOD là \( 80° \).

Từ đó, góc BOD sẽ là:

\[
BOD = 80° + 20° = 100°
\]

Tiếp theo, tia phân giác OT của góc BOD sẽ chia góc BOD thành hai phần bằng nhau. Vậy:

\[
\text{Góc } AOT = \frac{BOD}{2} = \frac{100°}{2} = 50°
\]

Vậy số độ của góc AOT là \( 50° \).