Gọi chiều dài quãng đường AB là \( x \) km.

Theo đề bài, sau khi đi được \( \frac{3}{4} \) chiều dài quãng đường, người đó còn phải đi thêm 24 km để đến được B.

Vậy ta có phương trình:

\[
x - \frac{3}{4}x = 24
\]

Giải phương trình này:

\[
\frac{1}{4}x = 24
\]

Nhân cả hai vế với 4:

\[
x = 24 \times 4 = 96
\]

Vậy chiều dài quãng đường AB là \( 96 \) km.