Để kiểm tra các mệnh đề trên, ta cần xét từng mệnh đề một cách chi tiết:

a) **Đồ thị hàm số có hai tiệm cận m = 1/3.**
Mệnh đề này đúng nếu hàm số có dạng có 2 tiệm cận (1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng). Cần làm rõ điều kiện cho m để tần số có dạng này.

b) **Khi m = 1 thì tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là y = x - 2.**
Cần tính tiệm cận của hàm số với giá trị m này. Mệnh đề có thể đúng nếu công thức để tìm tiệm cận được thực hiện chính xác.

c) **Biết đồ thị (C_m) có 2 đường tiệm cận, khi m = ±2 thì góc giữa hai tiệm cận của đồ thị bằng 45°.**
Cần kiểm tra xem với các giá trị m này, góc giữa hai tiệm cận có đúng bằng 45° hay không.

d) **Biết đồ thị (C_m) có tiệm cận xiên tạo cắt tại trục tọa độ tại A, B sao cho tam giác ΔAOB có diện tích bằng 4 khi tổng tất cả các giá trị của m bằng 4.**
Mệnh đề này cần tính diện tích tam giác ΔAOB với giá trị m được cho. Cũng cần kiểm tra tính đúng đắn của diện tích này.

Tóm lại, bạn cần làm các phép toán và kiểm tra điều kiện cụ thể để xác định mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai. Nếu bạn cần trợ giúp từng bước tính toán thì mình có thể giúp cụ thể từng phần!