Để tìm phương trình của đoạn thẳng \(\Delta\) đi qua điểm \(M(-4; -2; -3)\) và vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình đã cho, trước tiên ta cần xác định phương vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\).

Đường thẳng \(d\) có phương trình:

\[
\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 3}{1} = \frac{z - 2}{1}
\]

Điều này cho thấy đường thẳng có vectơ chỉ phương là \(\mathbf{v} = (1, 1, 1)\).

Nếu đoạn thẳng \(\Delta\) vuông góc với đường thẳng \(d\), thì vectơ chỉ phương của \(\Delta\) sẽ là một vectơ \(\mathbf{u} = (a, b, c)\) mà thỏa mãn điều kiện:

\[
\mathbf{u} \cdot \mathbf{v} = 0 \Rightarrow a + b + c = 0
\]

Do đoạn thẳng đi qua điểm \(M(-4, -2, -3)\), ta có thể viết phương trình tham số của đoạn thẳng như sau:

\[
\begin{cases}
x = -4 + at \\
y = -2 + bt \\
z = -3 + ct
\end{cases}
\]

Nhiệm vụ bây giờ là tìm \(a\), \(b\), \(c\) sao cho \(a + b + c = 0\).

Xét các lựa chọn:

1. **A**: \(x = 4 - 4t\), \(y = 2 + t\), \(z = -3 + 3t\)
- \(a = -4\), \(b = 1\), \(c = 3\) => \(-4 + 1 + 3 \neq 0\)

2. **B**: \(x = -4 + 4t\), \(y = -2 - t\), \(z = -3 + 3t\)
- \(a = 4\), \(b = -1\), \(c = 3\) => \(4 - 1 + 3 = 6 \neq 0\)

3. **C**: \(x = -4 + 4t\), \(y = -2 - t\), \(z = -3 + 3t\)
- \(a = 4\), \(b = -1\), \(c = 3\) => \(4 - 1 + 3 = 6 \neq 0\)

4. **D**: \(x = -4 - 4t\), \(y = -2 + t\), \(z = -3 + 3t\)
- \(a = -4\), \(b = 1\), \(c = 3\) => \(-4 + 1 + 3 \neq 0\)

5. **E**: \(x = -4 - 4t\), \(y = -2 - t\), \(z = -3 + 3t\)
- \(a = -4\), \(b = -1\), \(c = 3\) => \(-4 - 1 + 3 = -2 \neq 0\)

Rốt cuộc, không có lựa chọn nào thỏa mãn điều kiện \(a + b + c = 0\). Có khả năng có một sự nhầm lẫn trong các lựa chọn đã đưa ra. Vui lòng kiểm tra kỹ lại các phương trình.