Để chứng minh góc \(BAx = 2B\) trong tam giác \(ABC\) với \(B\) là đỉnh, bạn có thể thực hiện theo các bước sau:

1. **Thiết lập các góc**:
- Đặt \(B = \angle ABC\) và \(C = \angle ACB\).
- Theo định nghĩa, góc ngoài \(B\) là \(BAx\), và theo định lý về góc ngoài trong tam giác, ta có:
\[
BAx = B + C
\]

2. **Sử dụng tính chất góc**:
- Ta biết rằng trong tam giác, tổng các góc bằng \(180^\circ\):
\[
A + B + C = 180^\circ
\]
- Cụ thể, ta có thể biểu diễn \(C\) qua \(A\):
\[
C = 180^\circ - A - B
\]
- Thay vào biểu thức góc ngoài:
\[
BAx = B + (180^\circ - A - B) = 180^\circ - A
\]

3. **Chứng minh góc \(BAx = 2B\)**:
- Sử dụng mối quan hệ giữa các góc, xác định giá trị của góc:
- Ta có thể gọi \(B = \frac{1}{2}(180^\circ - A)\).

4. **Xét tia phần giác \(At\)**:
- Khi bạn vẽ tia phần giác \(At\) từ điểm \(A\) qua \(B\), góc \(BAt\) sẽ có thể so sánh với \(B\):
- Thông thường trong các trường hợp như vậy, ta sẽ thấy rằng:
\[
BAt + B = BAx
\]

5. **So sánh**:
- Một nhận xét có thể đưa ra là góc \(BAt\) sẽ bé hơn góc \(B\) trong nhiều trường hợp hoặc có thể bằng tùy thuộc vào cách mà bạn chọn điểm \(t\).

Tóm lại, để chứng minh được quan hệ giữa các góc trong bài toán, điều cần thiết là sử dụng định lý về góc ngoài và các tính chất của tam giác.