Để nhận xét về tia \( At \) và cạnh \( BC \) trong bài toán này, chúng ta cần dựa vào các tính chất về góc và các định lý liên quan.

1. **Tia \( At \)**: Tia \( At \) là tia phân giác của góc \( CAx \) với \( B\hat{C} = 70^\circ \). Vì \( At \) là tia phân giác, nên:
\[
A\hat{C} = A\hat{B} + B\hat{C}
\]
Voila! Ta có thể tính được \( A\hat{C} \) nếu biết \( A\hat{B} \) và \( B\hat{C} \).

2. **Nhận xét về cạnh \( BC \)**: Cạnh \( BC \) vừa có thể là cạnh đối diện với góc \( A \) trong tam giác \( ABC \). Ta có thể áp dụng các định lý về tam giác, như định lý sin, để tìm hiểu mối quan hệ giữa độ dài cạnh \( BC \) và các góc trong tam giác.

Khi xem xét mối quan hệ giữa tia \( At \) và cạnh \( BC \), có thể có những điều như sau:
- Nếu \( At \) chính là tia phân giác của góc \( CAx \) thì nó chia góc này thành hai phần góc, và mỗi phần sẽ ảnh hưởng đến vị trí của cạnh \( BC \).
- Có thể chứng minh được rằng tia \( At \) sẽ cắt cạnh \( BC \) tại một điểm nào đó, và từ đó có thể xây dựng mối quan hệ lượng giác hoặc tỉ lệ giữa các cạnh trong tam giác.

Tóm lại, việc nhận xét về tia \( At \) và cạnh \( BC \) cần dựa vào các định lý về góc và cạnh trong tam giác, cũng như những tính chất của tia phân giác để rút ra các mối liên hệ quan trọng.