Dưới đây là kết quả của từng phép tính trong bài:

1) \(\frac{3}{7} \cdot \left(2 - \frac{1}{4}\right) + \frac{3}{7} \cdot \left(1 + \frac{1}{4}\right)\)
- Kết quả: \(\frac{21}{28} = \frac{3}{4}\)

2) \(\frac{51}{61} + \frac{5}{4} \cdot \left(\frac{3}{7}\right)\)
- Kết quả: \(\frac{84}{84} + \frac{15}{28} = \frac{105}{84} = \frac{5}{4}\)

3) \(\frac{15}{4} - \frac{1}{13} + \frac{7}{12} - \frac{9}{13}\)
- Kết quả: \(\frac{57}{12} - \frac{10}{13} = \frac{631}{156}\)

4) \(\frac{4}{9} - \frac{1}{18} + \frac{5}{7} - \frac{36}{7}\)
- Kết quả: \(-\frac{144}{63} = -\frac{16}{7}\)

5) \(\frac{15}{11} + \frac{12}{11} - \frac{6}{11} - \frac{12}{17}\)
- Kết quả: \(\frac{15 \cdot 17 - 12 \cdot 11}{11 \cdot 17}\)

6) \(\frac{15}{11} \cdot \frac{12}{11} - \frac{9}{13} + \frac{12}{17}\)
- Kết quả: \(\frac{3}{11}\)

7) \(-\frac{3}{5} - \frac{5}{3} - \frac{6}{11}\)
- Kết quả: \(-\frac{20}{11}\)

8) \(\frac{7}{6} + \frac{20}{21}\)
- Kết quả: \(\frac{52}{21}\)

9) \(\frac{1}{5} + \frac{20}{45} + \frac{10}{11} + 20\)
- Kết quả: \(\frac{301}{11}\)

10) \(\left(7 \cdot \frac{1}{2}\right) + \left(11 \cdot \frac{4}{23}\right)\)
- Kết quả: \(\frac{151}{46}\)

Nếu bạn cần hướng dẫn chi tiết cho từng phép tính, hãy cho tôi biết!